Квадрат түбірді қолмен қалай есептеу керек (суреттермен)

Мазмұны:

Квадрат түбірді қолмен қалай есептеу керек (суреттермен)
Квадрат түбірді қолмен қалай есептеу керек (суреттермен)

Бейне: Квадрат түбірді қолмен қалай есептеу керек (суреттермен)

Бейне: Квадрат түбірді қолмен қалай есептеу керек (суреттермен)
Бейне: Python - User Defined Functions! 2024, Наурыз
Anonim

Калькулятордан бұрынғы күндері студенттер мен профессорлар квадрат түбірлерді қолмен есептеуге мәжбүр болды. Бұл қиын процесті шешудің бірнеше әдістері дамыды, олардың кейбіреулері шамамен жуықтайды, ал басқалары нақты мән береді. Қарапайым амалдарды қолдана отырып, санның квадрат түбірін табуды білу үшін бастау үшін төмендегі 1 -қадамды қараңыз.

Қадамдар

2 әдісі 1: Prime Factorization қолдану

Қолмен квадрат түбірді есептеу 1 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 1 -қадам

Қадам 1. Нөміріңізді мінсіз квадрат факторларға бөліңіз

Бұл әдіс санның квадрат түбірін табу үшін сан факторларын қолданады (санға байланысты бұл нақты сандық жауап немесе жақын бағалау болуы мүмкін). Санның факторлары - бұл оны көбейтетін басқа сандардың кез келген жиынтығы. Мысалы, 8 коэффициенттері 2 және 4 деп айтуға болады, себебі 2 × 4 = 8. Керемет квадраттар, керісінше, басқа бүтін сандардың туындысы болып табылатын бүтін сандар. Мысалы, 25, 36 және 49 - бұл керемет квадраттар, себебі олар 52, 62, және 72сәйкесінше Мінсіз квадрат факторлары - бұл сіз ойлағандай, сонымен қатар мінсіз квадраттар болып табылатын факторлар. Квадрат түбірді қарапайым факторизация арқылы табуды бастау үшін алдымен өз санын кемелді квадрат факторларына дейін төмендетуге тырысыңыз.

  • Мысал келтірейік. Біз 400 -дің квадрат түбірін қолмен тапқымыз келеді. Бастау үшін біз санды мінсіз квадрат факторларға бөлеміз. 400 100 -ге көбейтінді болғандықтан, біз оны 25 -ке біркелкі бөлетінін білеміз - мінсіз квадрат. Жылдам психикалық бөліну бізге 25 -тің 400 -ге 16 есе болатынын білуге мүмкіндік береді. 16, кездейсоқ, бұл тамаша алаң. Осылайша, 400 -дің мінсіз квадраттық факторлары 25 және 16 себебі 25 × 16 = 400.
  • Біз мұны былай жазар едік: Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)
Қолмен квадрат түбірді есептеу 2 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 2 -қадам

Қадам 2. Сіздің мінсіз квадрат факторларыңыздың квадрат түбірін алыңыз

Квадрат түбірлердің туындылық қасиеті кез келген a және b сандары үшін Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (b) екенін көрсетеді. Бұл қасиеттің арқасында біз енді жауап алу үшін мінсіз квадрат факторлардың квадрат түбірлерін алып, оларды көбейте аламыз.

  • Біздің мысалда 25 және 16 квадрат түбірлерін аламыз. Төменде қараңыз:

    • Шаршы (25 × 16)
    • Sqrt (25) × Sqrt (16)
    • 5 × 4 =

      20 -қадам.

Қолмен квадрат түбірді есептеу 3 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 3 -қадам

Қадам 3. Жауапыңызды қарапайым терминдерге дейін азайтыңыз, егер сіздің нөміріңіз мүлде әсер етпесе

Шынайы өмірде көбіне квадрат түбірлерді табу қажет сандар 400 сияқты айқын квадрат факторлары бар жақсы дөңгелек сандар болмайды. Мұндай жағдайларда нақты жауап табу мүмкін болмауы мүмкін. бүтін сан Керісінше, кез келген мінсіз квадрат факторларды табу арқылы сіз кіші, қарапайым, басқаруға оңай квадрат түбірі бойынша жауап таба аласыз. Мұны істеу үшін, сіздің нөміріңізді мінсіз квадрат факторлар мен мінсіз квадрат факторларының комбинациясына дейін азайтыңыз, содан кейін жеңілдетіңіз.

  • Мысал ретінде 147 квадрат түбірін алайық. 147 екі мінсіз квадраттың туындысы емес, сондықтан біз жоғарыдағыдай бүтін санды ала алмаймыз. Дегенмен, бұл бір мінсіз квадраттың және басқа санның туындысы - 49 және 3. Біз бұл ақпаратты өз жауабымызды келесідей қарапайым түрде жазу үшін пайдалана аламыз:

    • Шаршы (147)
    • = Шаршы (49 × 3)
    • = Sqrt (49) × Sqrt (3)
    • = 7 × шаршы метр (3)
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 4 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 4 -қадам

Қадам 4. Қажет болса, бағалаңыз

Квадрат түбірін қарапайым тілмен айтқанда, қалған квадрат түбірлердің мәнін болжап, көбейту арқылы сандық жауаптың шамамен бағасын алу өте оңай. Бағалауды жүргізудің бір әдісі - квадрат түбірдегі санның екі жағындағы мінсіз квадраттарды табу. Сіз квадрат түбірдегі санның ондық мәні осы екі санның арасында екенін білесіз, сондықтан сіз олардың арасында болжай аласыз.

  • Біздің мысалға оралайық. 2 -ден бастап2 = 4 және 12 = 1, біз Sqrt (3) 1 мен 2 арасында екенін білеміз - мүмкін 1 -ге қарағанда 2 -ге жақын. Біз 1.7 -ді бағалаймыз. 7 × 1,7 = 11.9 Егер біз өз жұмысымызды калькуляторда тексерсек, онда біз нақты жауапқа жақын екенімізді көреміз 12.13.

    Бұл үлкен сандар үшін де жұмыс істейді. Мысалы, Sqrt (35) 5 пен 6 аралығында болуы мүмкін (мүмкін 6 -ға жақын). 52 = 25 және 62 = 36. 35 - 25 пен 36 арасында, сондықтан оның квадрат түбірі 5 пен 6 арасында болуы керек. 35 36 -дан бір ғана қашықтықта болғандықтан, оның квадрат түбірі 6 -дан төмен деп сенімді түрде айта аламыз. бізге шамамен 5,92 жауап - біз дұрыс айттық.

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 5 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 5 -қадам

Қадам 5. Бірінші қадам ретінде сіздің нөміріңізді ең төменгі жалпы факторларға дейін азайтыңыз

Егер санның негізгі факторларын (жай сандар болып табылатын факторларды) оңай анықтай алсаңыз, мінсіз квадрат факторларды табу қажет емес. Нөміріңізді ең аз таралған факторлар бойынша жазыңыз. Содан кейін факторлардың ішінен сәйкес келетін жай сандардың жұптарын іздеңіз. Сәйкес келетін екі негізгі факторды тапқанда, осы сандардың екеуін де түбірден алып тастап, осы сандардың бірін квадрат түбірдің сыртына қойыңыз.

  • Мысал ретінде осы әдісті қолданып 45 -тің түбірін табайық. Біз 45 = 9 × 5 екенін білеміз және 9 = 3 × 3 екенін білеміз. Осылайша, біз квадрат түбірімізді оның факторлары бойынша жаза аламыз: Sqrt (3 × 3 × 5). Квадрат түбірін қарапайым түрде алу үшін 3 -ті алып тастап, 3 -ті шаршы түбірдің сыртына қойыңыз: (3) шаршы (5).

    Бұл жерден бағалау оңай.

  • Мәселенің бір мысалы ретінде 88 квадрат түбірін табуға тырысайық:

    • Алаң (88)
    • = Шаршы (2 × 44)
    • = Sqrt (2 × 4 × 11)
    • = Sqrt (2 × 2 × 2 × 11). Біздің квадрат түбірімізде бірнеше 2 бар. 2 жай сан болғандықтан, біз жұпты алып тастап, біреуін квадрат түбірдің сыртына қоя аламыз.
    • = Біздің квадрат түбіріміз қарапайым түрде (2) Sqrt (2 × 11) немесе (2) Sqrt (2) Sqrt (11).

      Осы жерден біз Sqrt (2) мен Sqrt (11) бағалай аламыз және қаласақ шамамен жауап таба аламыз.

2 -ші әдіс 2: Квадрат түбірлерді қолмен табу

Ұзын бөлу алгоритмін қолдану

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 6 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 6 -қадам

Қадам 1. Нөміріңіздің цифрларын жұптарға бөліңіз

Бұл әдіс нақты разрядтық разрядты табу үшін ұзақ бөлуге ұқсас процесті қолданады. Егер бұл маңызды емес болса да, сіз өзіңіздің жұмыс кеңістігіңізді және сіздің нөміріңізді жұмыс істейтін бөліктерге визуалды түрде реттесеңіз, бұл процесті орындау ең оңай деп ойлайсыз. Алдымен, жұмыс аймағыңызды екі бөлікке бөлетін тік сызық сызыңыз, содан кейін оң жақ бөлікті кіші жоғарғы және үлкенірек төменгі бөлікке бөлу үшін оң жақ бөліктің жоғарғы жағына қысқа көлденең сызық сызыңыз. Содан кейін, санның цифрларын ондық бөлшектен бастап жұпқа бөліңіз. Мысалы, осы ережеге сәйкес 79, 520, 789, 182.47897 «7 95 20 78 91 82. 47 89 70» болады. Нөміріңізді сол жақ бос орынның жоғарғы жағына жазыңыз.

Мысал ретінде 780.14 квадрат түбірін есептеп көрейік. Жұмыс кеңістігін жоғарыдағыдай бөлу үшін екі сызық сызыңыз және сол жақ кеңістіктің жоғарғы жағына «7 80. 14» деп жазыңыз. Ештене етпейді. сол жақ бөлігі сан емес, жалғыз сан. Сіз өзіңіздің жауабыңызды (780.14 квадрат түбірі) оң жақ жоғарғы бос орынға жазасыз

Қолмен квадрат түбірді есептеу 7 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 7 -қадам

2 -қадам. Квадраты сол жақтағы саннан (немесе жұптан) кіші немесе оған тең болатын ең үлкен бүтін санды табыңыз

Нөміріңіздің сол жақ «бөлігінен» бастаңыз, бұл жұп немесе жалғыз сан. Осы бөліктен кіші немесе оған тең болатын ең үлкен шаршы табыңыз, содан кейін осы тамаша шаршының квадрат түбірін алыңыз. Бұл сан n. Оң жақ жоғарғы бос орынға n жазыңыз және төменгі оң жақ квадрантқа n квадраты жазыңыз.

Біздің мысалда, ең сол жақтағы «бөлшек» - бұл 7 саны. Біз 2 екенін білеміз2 = 4 ≤ 7 < 32 = 9, біз n = 2 деп айта аламыз, себебі бұл квадраты 7 -ден кіші немесе оған тең болатын ең үлкен бүтін сан. Бұл біздің жауабымыздың бірінші цифры. Төменгі оң жақ квадрантқа 4 (2 квадраты) жазыңыз. Бұл сан келесі қадамда маңызды болады.

Қолмен квадрат түбірді есептеу 8 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 8 -қадам

Қадам 3. Жаңа сол жақтағы жұптан есептелген санды азайтыңыз

Ұзын бөлу сияқты, келесі қадам - біз тапқан квадратты біз талдаған бөліктен шығару. Бұл санды бірінші бөліктің астына жазыңыз және астына жауабыңызды жазыңыз.

  • Біздің мысалда біз 7 -нің астына 4 жазамыз, содан кейін алып тастаймыз. Бұл бізге жауап береді

    3 -қадам..

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 9 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 9 -қадам

Қадам 4. Келесі жұпты түсіріңіз

Квадрат түбірін шешіп жатқан санға келесі «бөлікті» төменде алынған мәннің қасына жылжытыңыз. Содан кейін жоғарғы оң жақ квадранттағы санды екіге көбейтіп, оны төменгі оң жақ квадрантқа жазыңыз. Сіз жазған санның қасына келесі қадамда '«_ × _ =»' жазу арқылы көбейту мәселесін шығарыңыз.

Біздің мысалда біздің нөмірдегі келесі жұп - «80». Сол жақ квадранттағы 3 -ке «80» деп жазыңыз. Содан кейін жоғарғы оң жақтағы санды екіге көбейтіңіз. Бұл сан 2, сондықтан 2 × 2 = 4. Оң жақ төменгі квадрантқа «4» белгісін жазыңыз, одан кейін _×_=.

Қолмен квадрат түбірді есептеу 10 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 10 -қадам

Қадам 5. Оң жақ квадрантта бос орындарды толтырыңыз

Сіз дұрыс квадрантта жазған әрбір бос орынды сол бүтін санмен толтыруыңыз керек. Бұл бүтін сан оң жақ квадранттағы көбейту есебінің нәтижесі сол жақтағы ағымдағы саннан төмен немесе оған тең болуға мүмкіндік беретін ең үлкен бүтін сан болуы керек.

Біздің мысалда бос орындарды 8 -мен толтыру бізге 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384 береді. Бұл 380 -ден үлкен. Демек, 8 тым үлкен, бірақ 7 жұмыс істейтін шығар. Бос орындарға 7 жазыңыз және шешіңіз: 4 (7) × 7 = 329. 7 тексереді, себебі 329 380 -ден аз. 7 -ні жоғарғы оң жақ квадрантқа жазыңыз. Бұл 780.14 квадрат түбіріндегі екінші сан

Қолмен квадрат түбірді есептеу 11 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 11 -қадам

Қадам 6. Сол жақтағы ағымдағы саннан жаңа ғана есептелген санды алып тастаңыз

Ұзын бөлінудің стильдік алу тізбегін жалғастырыңыз. Оң жақ квадраттағы көбейту есебінің нәтижесін алыңыз және жауабыңызды төменге жазып, сол жақтағы ағымдағы саннан алып тастаңыз.

Біздің мысалда біз 380 -ден 329 -ды алып тастаймыз, бұл бізге береді 51.

Квадрат түбірді қолмен есептеу 12 -қадам
Квадрат түбірді қолмен есептеу 12 -қадам

7 -қадам. 4 -қадамды қайталаңыз

Төменгі квадрат түбірін тапқан санның келесі бөлігін тастаңыз. Нөмірдегі ондық бөлшекке жеткенде, жауабыңызға ондық нүктені оң жақ жоғарғы квадрантқа жазыңыз. Содан кейін, жоғарғы оң жақтағы санды 2 -ге көбейтіңіз және оны жоғарыдағы бос көбейту мәселесінің («_ × _») жанына жазыңыз.

Біздің мысалда, біз қазір 780.14 -те ондық бөлшекпен кездесіп отырғандықтан, оң жақтағы оң жақтағы жауаптан кейін ондық бөлшекті жазыңыз. Содан кейін, келесі жұпты (14) сол жақ квадрантқа төмен түсіріңіз. Жоғарғы оң жақтағы (27) сан екі есе көп - 54, сондықтан оң жақ төменгі квадрантқа «54 _ × _ =» деп жазыңыз

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 13 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 13 -қадам

8 -қадам. 5 және 6 -қадамдарды қайталаңыз

Оң жақтағы бос орындарды толтыру үшін ең үлкен санды табыңыз, ол сол жақтағы ағымдағы саннан кіші немесе оған тең жауап береді. Содан кейін, мәселені шешіңіз.

Біздің мысалда 549 × 9 = 4941, ол сол жақтағы саннан төмен немесе оған тең (5114). 549 × 10 = 5490, бұл тым жоғары, сондықтан 9 - біздің жауап. Жоғарғы оң жақ квадрантта келесі цифр ретінде 9 санын жазыңыз және сол жақтағы саннан көбейту нәтижесін шығарыңыз: 5114 минус 4941 - 173

Қолмен квадрат түбірді есептеу 14 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 14 -қадам

Қадам 9. Цифрларды есептеуді жалғастырыңыз

Сол жақтағы нөлдерді тастаңыз және 4, 5 және 6 -қадамдарды қайталаңыз. Дәлірек болу үшін осы процесті қайталап, жауабыңыздан жүзінші, мыңыншы және т.б. орындарды табыңыз. Қажетті ондық бөлшекке жауап тапқанша осы циклды жалғастырыңыз.

Процесс туралы түсінік

Қолмен квадрат түбірді есептеу 15 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 15 -қадам

1 -қадам. Квадраттың түбірін квадраттың S ауданы ретінде есептейтін санды қарастырыңыз

Себебі шаршының ауданы L2 мұнда L - оның бір қабырғасының ұзындығы, сондықтан сіздің санның квадрат түбірін табуға тырысып, сіз сол шаршының қабырғасының L ұзындығын есептеуге тырысасыз.

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 16 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 16 -қадам

Қадам 2. Жауаптың әр цифрына әріптердің айнымалыларын көрсетіңіз

А айнымалысын L -дің бірінші цифры ретінде тағайындаңыз (біз есептеуге тырысатын квадрат түбір). В - оның екінші цифры, С - үшінші таңбасы және т.б.

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 17 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 17 -қадам

3 -қадам. Бастапқы нөмірдің әрбір «бөлігі» үшін әріптердің айнымалыларын көрсетіңіз

S айнымалысын тағайындаңызаS санының бірінші жұбына (сіздің бастапқы мәніңіз), Sб цифрлардың екінші жұбы және т.

Қолмен квадрат түбірді есептеу 18 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 18 -қадам

4 -қадам. Бұл әдістің ұзақ бөлуге байланысты екенін түсініңіз

Квадрат түбірді табудың бұл әдісі - бастапқы нөмірді квадрат түбірге бөлетін ұзақ бөлу мәселесі, осылайша оның квадрат түбіріне жауап береді. Сізді келесі бір цифр ғана қызықтыратын ұзақ бөлу мәселесі сияқты, мұнда сізді бір уақытта келесі екі цифр қызықтырады (олар квадрат түбірдің келесі санына сәйкес келеді)).

Квадрат түбірді қолмен есептеу 19 -қадам
Квадрат түбірді қолмен есептеу 19 -қадам

5 -қадам. Квадраты S -тан кіші немесе оған тең болатын ең үлкен санды табыңыза.

Біздің жауаптағы бірінші А саны - бұл квадраты S -ден аспайтын ең үлкен бүтін сана (A білдіреді, сондықтан A² ≤ Sa <(A+1) ²). Біздің мысалда С.а = 7 және 2² ≤ 7 <3², сондықтан A = 2.

Назар аударыңыз, мысалы, егер сіз 88962 -ді 7 -ге ұзақ бөлу арқылы бөлгіңіз келсе, онда бірінші қадам ұқсас болады: сіз 88962 (8) бірінші цифрына қарайтын боласыз және сіз оны көбейткенде ең үлкен санды алғыңыз келеді. 7, 8 -ден төмен немесе оған тең. Негізінде сіз d -ны 7 × d ≤ 8 <7 × (d+1) болатындай етіп табасыз. Бұл жағдайда d 1 -ге тең болады

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 20 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 20 -қадам

Қадам 6. Ауданын шеше бастаған шаршыны көз алдыңызға елестетіңіз

Сіздің жауабыңыз, бастапқы санның квадрат түбірі - L, ол S ауданы бар шаршының ұзындығын сипаттайды (сіздің бастапқы нөміріңіз). Сіздің A, B, C мәндері L мәніндегі сандарды білдіреді. Мұны айтудың тағы бір жолы-екі таңбалы жауап үшін 10А + В = L, ал үш таңбалы жауап үшін 100А + 10В + C = L және т.

Біздің мысалда, (10А+В) ² = Л.2 = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². Есіңізде болсын, 10А+В бірлік позицияда В және А ондықта біздің L жауабымызды білдіреді. Мысалы, A = 1 және B = 2 болғанда, 10A+B - бұл жай ғана 12 саны. (10А+В) ² - бұл бүкіл шаршының ауданы 100A² ішіндегі ең үлкен алаңның ауданы, - ең кіші шаршының ауданы және 10А × В - қалған екі тіктөртбұрыштың әрқайсысының ауданы. Бұл ұзын, күрделі процесті орындау арқылы біз квадраттар мен тіктөртбұрыштардың аудандарын қосу арқылы бүкіл шаршының ауданын табамыз.

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 21 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 21 -қадам

7 -қадам. S -ден A² шегеріңіза.

Бір жұпты тастаңыз (С.б) сандарының цифрларыа С.б Бұл үлкен ішкі шаршының ауданын алып тастаған алаңның жалпы ауданы. Қалғаны N1 саны болуы мүмкін, біз оны 4 -қадамда алдық (біздің мысалда N1 = 380). N1 2 × 10A × B + B² -ге тең (екі тіктөртбұрыштың ауданы плюс кіші шаршының ауданы).

Қолмен квадрат түбірді есептеу 22 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 22 -қадам

Қадам 8. N1 = 2 × 10A × B + B² іздеңіз, ол N1 = (2 × 10A + B) × B түрінде де жазылады

Біздің мысалда сіз N1 (380) және A (2) білесіз, сондықтан сізге В В табу керек, сөйтіп бүтін сан болмайды, сондықтан сіз B (2 × 10A) ең үлкен бүтін санын табуыңыз керек. + B) × B ≤ N1. Сонымен, сізде: N1 <(2 × 10A+(B+1)) × (B+1).)

Қолмен квадрат түбірді есептеу 23 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеу 23 -қадам

Қадам 9. Шешіңіз

Бұл теңдеуді шешу үшін А -ны 2 -ге көбейтіңіз, оны ондықтардың орнына ауыстырыңыз (10 -ға көбейтуге тең), В -ны бірліктердің орнына қойыңыз және алынған санды В -ға көбейтіңіз. Басқаша айтқанда, шешіңіз (2 × 10A + B) × B. 4 -қадамда төменгі оң жақ квадрантқа «N_ × _ =» (N = 2 × A) жазғанда дәл осылай жасайсыз. 5 -қадамда сіз ең үлкенін табасыз. (2 × 10А + В) × В ≤ N1 болатындай астынғы сызыққа сәйкес келетін бүтін В саны.

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 24 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 24 -қадам

Қадам 10. Жалпы ауданнан (2 × 10А + В) × В ауданын алып тастаңыз

Бұл сізге әлі есепке алынбаған S- (10A+B) ² ауданын береді (және келесі цифрлар ұқсас түрде есептелетін болады).

Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 25 -қадам
Қолмен квадрат түбірді есептеңіз 25 -қадам

Қадам 11. Келесі С цифрын есептеу үшін процесті қайталаңыз

Келесі жұпты тастаңыз (С.c)) сол жақта N2 алу үшін S-ден алыңыз және ең үлкен С-ны іздеңіз, сонда сізде (2 × 10 × (10A+B)+C) × C ≤ N2 (екі таңбалы «АВ» санынан екі есе көп жазуға барабар) болады. одан кейін «_ × _ =». Бос орындарға сәйкес келетін ең үлкен санды іздеңіз, ол бұрынғыдай N2 -ден кіші немесе оған тең жауап береді.

Бейне - бұл қызметті пайдалану арқылы кейбір ақпарат YouTube -пен бөлісілуі мүмкін

Кеңестер

  • Мысалда 1.73 «қалдық» деп санауға болады: 780.14 = 27.9² + 1.73.
  • Бұл әдіс 10 -базада ғана емес, кез келген базада жұмыс істейді (ондық).
  • Ондық нүктені санның екі цифрінің өсуімен жылжыту (100 коэффициенті), ондық нүктені бір санның квадрат түбіріне (10 коэффициенті) ұлғайту арқылы жылжытады.
  • Есептеуді өзіңізге ыңғайлы етіп ұсынуға болады. Кейбір адамдар нәтижені бастапқы санның үстіне жазады.
  • Үздіксіз бөлшектерді қолданатын балама әдіс мына формуланы қолдана алады: √z = √ (x^2 + y) = x + y/(2x + y/(2x + y/(2x +…))). Мысалы, 780.14 квадрат түбірін есептеу үшін, квадраты 780.14-ке ең жақын бүтін сан 28-ге тең, сондықтан z = 780.14, x = 28 және y = -3.86. Бағалауды x + y/(2x) деңгейіне қосу және енгізу қазірдің өзінде 78207/2800 немесе шамамен 27.931 (1) нәтижесін береді; келесі термин, 4374188/156607 немесе шамамен 27.930986 (5). Әр термин алдыңғыға шамамен 3 ондық дәлдік қосады.

Ескертулер

Сандарды ондық бөлшектен жұпқа бөлуді ұмытпаңыз. 79, 520, 789, 182.47897 бөлу «79 52 07 89 18 2.4 78 97 «пайдасыз санды береді.

Калькулятор

Image
Image

Квадрат түбірлік калькулятор

Ұсынылған: