X үшін шешудің 5 әдісі

Мазмұны:

X үшін шешудің 5 әдісі
X үшін шешудің 5 әдісі

Бейне: X үшін шешудің 5 әдісі

Бейне: X үшін шешудің 5 әдісі
Бейне: Casio FX-991ES Plus and FX-115ES Plus 2nd Edition, Learn All Features 2024, Наурыз
Anonim

X -ті шешудің бірнеше әдістері бар, сіз экспоненттермен және радикалдармен жұмыс жасайсыз ба, әлде сізге бөлу немесе көбейту қажет болса да. Сіз қандай процесті қолдансаңыз да, сіз әрқашан теңдеудің бір жағында х -ты бөліп алудың жолын табуыңыз керек, осылайша сіз оның мәнін таба аласыз. Міне, мұны қалай жасауға болады:

Қадамдар

5 -ші әдіс 1: Негізгі сызықтық теңдеуді қолдану

X қадамын шешіңіз 1 -қадам
X қадамын шешіңіз 1 -қадам

Қадам 1. Мәселені жазыңыз

Мінеки:

22(x + 3) + 9 - 5 = 32

X үшін шешіңіз 2 -қадам
X үшін шешіңіз 2 -қадам

2 -қадам. Көрсеткішті шешіңіз

Әрекеттердің тәртібін есте сақтаңыз: PEMDAS, ол жақшалар, көрсеткіштер, көбейту/бөлу және қосу/азайтуды білдіреді. Алдымен сіз жақшаны шеше алмайсыз, себебі x жақшаның ішінде, сондықтан 2 көрсеткішінен бастау керек2. 22 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

X үшін шешіңіз 3 -қадам
X үшін шешіңіз 3 -қадам

3 -қадам. Көбейтуді орындаңыз

4 -ті (x +3) бөліңіз. Міне осылай:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

X үшін шешіңіз 4 -қадам
X үшін шешіңіз 4 -қадам

Қадам 4. Қосу мен азайтуды орындаңыз

Қалған сандарды қосу немесе азайту жеткілікті. Міне осылай:

  • 4x+21-5 = 32
  • 4x+16 = 32
  • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
  • 4x = 16
X қадамын шешіңіз 5 -қадам
X қадамын шешіңіз 5 -қадам

5 -қадам. Айнымалы мәнді оқшаулаңыз

Ол үшін теңдеудің екі жағын да 4 -ке бөліп, х -ты табу керек. 4x/4 = x және 16/4 = 4, сондықтан x = 4.

  • 4x/4 = 16/4
  • x = 4
X қадамын шешіңіз 6 -қадам
X қадамын шешіңіз 6 -қадам

Қадам 6. Жұмысыңызды тексеріңіз

Тексерілетініне көз жеткізу үшін x = 4 бастапқы теңдеуге қайта қосыңыз. Міне осылай:

  • 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
  • 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
  • 22(7) + 9 - 5 = 32
  • 4(7) + 9 - 5 = 32
  • 28 + 9 - 5 = 32
  • 37 - 5 = 32
  • 32 = 32

5 -ші әдіс 2: Экспоненттермен

X қадамын шешіңіз 7 -қадам
X қадамын шешіңіз 7 -қадам

Қадам 1. Мәселені жазыңыз

Сіз бұл мәселемен жұмыс жасайсыз делік, онда x терминінде экспонент бар:

2x2 + 12 = 44

X қадамын шешіңіз 8 -қадам
X қадамын шешіңіз 8 -қадам

2 -қадам. Экспонентпен терминді оқшаулаңыз

Сіз істеуіңіз керек бірінші нәрсе - терминдер сияқты біріктіру, сондықтан барлық тұрақты мүшелер теңдеудің оң жағында, ал көрсеткішті мүше сол жақта болады. Екі жақтан 12 -ні алып тастаңыз. Міне осылай:

  • 2x2+12-12 = 44-12
  • 2x2 = 32
X қадамын шешіңіз 9 -қадам
X қадамын шешіңіз 9 -қадам

3 -қадам. Көрсеткіші бар айнымалыны екі жағын x мүшесінің коэффициентіне бөлу арқылы оқшаулаңыз

Бұл жағдайда 2 - х коэффициенті, сондықтан одан құтылу үшін теңдеудің екі жағын да 2 -ге бөліңіз. Міне осылай:

  • (2x2)/2 = 32/2
  • x2 = 16

Қадам 4. Теңдеудің әр жағының квадрат түбірін алыңыз

X -тің квадрат түбірін алу2 одан бас тартады. Сонымен, екі жақтың квадрат түбірін алыңыз. Сізде бір жағында x қалады, ал екінші жағында 16, 4 квадрат түбіріне плюс немесе минус болады. Демек, x = ± 4.

Қадам 5. Жұмысыңызды тексеріңіз

Тексерілетініне көз жеткізу үшін x = 4 және x = -4 бастапқы теңдеуге қайта қосыңыз. Мысалы, x = 4 тексергенде:

  • 2x2 + 12 = 44
  • 2 x (4)2 + 12 = 44
  • 2 x 16 + 12 = 44
  • 32 + 12 = 44
  • 44 = 44

5 -ші әдіс 3: Бөлшектерді қолдану

X қадамын шешіңіз 12 -қадам
X қадамын шешіңіз 12 -қадам

Қадам 1. Мәселені жазыңыз

Сіз келесі мәселемен жұмыс жасайсыз делік:

(x + 3)/6 = 2/3

X қадамын шешіңіз 13 -қадам
X қадамын шешіңіз 13 -қадам

Қадам 2. Айқас көбейту

Айқас көбейту үшін әр бөлшектің бөлгішін басқа бөлшектің алымына көбейту жеткілікті. Сіз екі диагональды сызыққа көбейтесіз. Сонымен, бірінші бөлгіш 6 -ны екінші санға 2 -ге көбейтіп, теңдеудің оң жағында 12 -ге тең болыңыз. Теңдеудің сол жағында 3 x + 9 алу үшін екінші бөлгішті (3) бірінші бөлгішке x + 3 көбейтіңіз. Міне, ол қалай көрінеді:

  • (x + 3)/6 = 2/3
  • 6 x 2 = 12
  • (x + 3) x 3 = 3x + 9
  • 3x + 9 = 12
X қадамын шешіңіз 14
X қадамын шешіңіз 14

Қадам 3. Ұқсас терминдерді біріктіріңіз

Теңдеудің тұрақты мүшелерін біріктіріп, теңдеудің екі жағынан 9 -ды алып тастаңыз. Міне, сіз не істейсіз:

  • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
  • 3x = 3
15 -қадамды шешіңіз
15 -қадамды шешіңіз

4 -қадам. Әр мүшені х коэффициентіне бөлу арқылы х -ты оқшаулаңыз

3x -ті және 9 -ды 3 -ке бөліңіз, х -тің коэффициенті, х -ті шешу үшін. 3x/3 = x және 3/3 = 1, сондықтан сізде x = 1 қалады.

X қадамын шешіңіз 16 -қадам
X қадамын шешіңіз 16 -қадам

Қадам 5. Жұмысыңызды тексеріңіз

Жұмысыңызды тексеру үшін x жұмыс жасайтынына көз жеткізу үшін бастапқы теңдеуге қайта қосыңыз. Міне, сіз не істейсіз:

  • (x + 3)/6 = 2/3
  • (1 + 3)/6 = 2/3
  • 4/6 = 2/3
  • 2/3 = 2/3

5 -ші әдіс 4: Радикалды белгілерді қолдану

17 -қадамды шешіңіз
17 -қадамды шешіңіз

Қадам 1. Мәселені жазыңыз

Келесі есепте x үшін шешіп жатырсыз делік:

√ (2x+9) - 5 = 0

X қадамын шешіңіз 18
X қадамын шешіңіз 18

Қадам 2. Квадрат түбірді оқшаулаңыз

Жалғастырмас бұрын квадрат түбір белгісі бар теңдеудің бөлігін теңдеудің бір жағына жылжыту керек. Сонымен, теңдеудің екі жағына 5 қосу керек. Міне осылай:

  • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
  • √ (2x+9) = 5
X қадамын шешіңіз 19
X қадамын шешіңіз 19

3 -қадам. Екі жағын да квадраттаңыз

Теңдеудің екі жағын да x -ке көбейтілетін коэффициентке бөлгеніңіздей, егер квадрат түбірдің астында немесе радикалды таңбаның астында x пайда болса, теңдеудің екі жағын да квадраттаған болар едіңіз. Бұл радикалды белгіні теңдіктен алып тастайды. Міне, сіз мұны қалай істейсіз:

  • (√ (2x+9))2 = 52
  • 2x + 9 = 25
X қадамын шешіңіз 20 -қадам
X қадамын шешіңіз 20 -қадам

Қадам 4. Ұқсас терминдерді біріктіріңіз

Ұқсас қосылғыштарды екі жағын 9 -ға азайту арқылы біріктіріңіз, сонда барлық тұрақты мүшелер теңдеудің оң жағында, ал х сол жақта қалады. Міне, сіз не істейсіз:

  • 2x + 9 - 9 = 25-9
  • 2x = 16
X қадамын шешіңіз 21 -қадам
X қадамын шешіңіз 21 -қадам

5 -қадам. Айнымалы мәнді оқшаулаңыз

X үшін шешу керек соңғы нәрсе - айнымалыны теңдеудің екі жағын 2 -ге бөлу арқылы оқшаулау, х мүшесінің коэффициенті. 2x/2 = x және 16/2 = 8, сондықтан сізде x = 8 қалады.

X қадамын шешіңіз 22 -қадам
X қадамын шешіңіз 22 -қадам

Қадам 6. Жұмысыңызды тексеріңіз

Дұрыс жауап алғаныңызды білу үшін 8 -ді x теңдеуіне қайта қосыңыз:

  • √ (2x+9) - 5 = 0
  • √(2(8)+9) - 5 = 0
  • √(16+9) - 5 = 0
  • √(25) - 5 = 0
  • 5 - 5 = 0

5 -ші әдіс 5: Абсолюттік мәнді қолдану

X қадамын шешіңіз 23 -қадам
X қадамын шешіңіз 23 -қадам

Қадам 1. Мәселені жазыңыз

Келесі есепте x үшін шешуге тырысасыз делік:

| 4x +2 | - 6 = 8

X қадамын шешіңіз 24
X қадамын шешіңіз 24

2 -қадам. Абсолютті мәнді оқшаулаңыз

Біріншіден, сізге ұқсас терминдерді біріктіріп, абсолютті мән белгісінің ішіндегі терминдерді бір жақтан алу керек. Бұл жағдайда сіз оны теңдеудің екі жағына 6 қосу арқылы жасар едіңіз. Міне осылай:

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
  • | 4x +2 | = 14
X қадамын шешіңіз 25 -қадам
X қадамын шешіңіз 25 -қадам

3 -қадам. Абсолютті мәнді алып тастап, теңдеуді шеш

Бұл бірінші және ең оңай қадам. Сіз абсолютті мәнмен жұмыс жасаған кезде x -ті екі рет шешуіңіз керек. Міне, сіз мұны бірінші рет қалай жасайсыз:

  • 4x + 2 = 14
  • 4x + 2 - 2 = 14 -2
  • 4x = 12
  • x = 3
X қадамын шешіңіз 26 -қадам
X қадамын шешіңіз 26 -қадам

4 -қадам. Абсолютті мәнді алып тастаңыз және шешпес бұрын тең таңбаның қарама -қарсы жағындағы мүшелердің белгісін өзгертіңіз

Енді, теңдеудің бірінші бөлігін 14 -ке емес, 14 -ке теңестіруді қоспағанда, қайталаңыз.

  • 4x + 2 = -14
  • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
  • 4x = -16
  • 4x/4 = -16/4
  • x = -4
X қадамын шешіңіз 27 -қадам
X қадамын шешіңіз 27 -қадам

Қадам 5. Жұмысыңызды тексеріңіз

Енді сіз x = (3, -4) екенін білсеңіз, оның жұмыс істейтінін көру үшін екі санды теңдеуге қосыңыз. Міне осылай:

  • (X = 3 үшін):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(3) +2| - 6 = 8
    • |12 +2| - 6 = 8
    • |14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8
  • (X = -4 үшін):

    • | 4x +2 | - 6 = 8
    • |4(-4) +2| - 6 = 8
    • |-16 +2| - 6 = 8
    • |-14| - 6 = 8
    • 14 - 6 = 8
    • 8 = 8

Кеңестер

  • Жұмысыңызды тексеру үшін x мәнін бастапқы теңдеуге қайта қосыңыз және шешіңіз.
  • Радикалдар немесе түбірлер - экспоненттерді көрсетудің тағы бір әдісі. X = x^1/2 квадрат түбірі.

Ұсынылған: